Nynější předseda Ústavního soudu Pavel Rychetský je se jmenováním Josefa Baxy jako svého nástupce spokojený, pojí je dlouholetý pracovní i osobní vztah. V pátek to řekl Radiožurnálu. „Jsem rád, že pan prezident jmenoval pana doktora Baxu předsedou ústavního soudu. Jsem s ním po desetiletí v dlouhém profesním a přátelském spojení,“ řekl Rychetský. Jmenování Baxy kvitoval také premiér Petr Fiala (ODS) nebo předseda Senátu Miloš Vystrčil (ODS).